Simulación condicional de variables regionalizadas y su aplicación al comportamiento de la porosidad efectiva en un yacimiento fracturado-poroso

 José Quintín Cuador-Gil^1* y Arelys Quintero-Silverio²

Departamento de Informática, ²Departamento de Matemática, Universidad de Pinar del Río, Martí, No. 270, Pinar del Río, 20100, Cuba.

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Resumen

 En el campo de las geociencias es muy frecuente encontrar variables que se manifiestan distribuidas espacialmente. Para el estudio de estas variables son usados actualmente diversos procedimientos de estimación y/o simulación. Esto es, a partir de un conjunto de muestras tomadas en localizaciones del dominio en que se manifiesta un fenómeno a estudiar y consideradas representativas de su realidad, que por lo general es siempre desconocida, estos procedimientos permiten su descripción o caracterización con dos fines diferentes: el primero es proporcionar valores estimados en localizaciones de interés y el segundo, generar valores que en conjunto presenten iguales características de dispersión que los datos originales.

Particularmente en la geología y la minería ha tenido un amplio uso la estimación propuesta por la geoestadística a través del procedimiento kriging. Esta estimación es sin lugar a dudas la mejor posible, pues aporta el mejor estimador lineal insesgado, y una representación de ello es el número creciente de aplicaciones en Ciencias de la Tierra donde es utilizada actualmente: industrias minera y del petróleo, estudios ambientales, cartografía, climatología, etc.Este método, de acuerdo a las condiciones con que es obtenido, así como la amplia gama de interpoladores conocidos, muestran una imagen suave de la realidad que se estudia, sin tener en cuenta las fluctuaciones siempre presentes en la práctica. Una alternativa para esta situación es simular el comportamiento de las variables analizadas. Considerando las variables como funciones aleatorias, se puede obtener una de las posibles realizaciones del fenómeno con las mismas características de variabilidad y correlación espacial de los datos originales y por tanto de la realidad, características que son reveladas de la información disponible a través del cálculo de los semivariogramas experimentales y el ajuste de modelos teóricos. La simulación no debe ser considerada superior a la estimación, sino como una alternativa en el grado de descripción que se desee realizar. Los objetivos de estos procedimientos son diferentes, pero en muchos casos el análisis de sus resultados paralelamente pueden contribuir a enriquecer la caracterización que se desarrolle en el estudio de variables regionalizadas.

En este artículo se presentan los elementos fundamentales de la teoría de la simulación condicional, el cual usa en el proceso de condicionamiento al kriging. Se introduce un algoritmo de simulación en una dimensión que puede ser extendido a dos y tres dimensiones. Finalmente se muestra un ejemplo de aplicación en la simulación de la porosidad efectiva en el horizonte productivo Tobas Gruesas del yacimiento fracturado poroso Pina, de la provincia Ciego de Ávila, Cuba.

Palabras clave: Geoestadística, semivariograma, Kriging, simulación condicional, función aleatoria, algoritmo.