Algunos procesos que pueden incorporar ¹⁴C “moderno” incluyen el crecimiento de hongos y/o bacterias en muestras húmedas. Lo anterior puede generar que la edad de radiocarbono resulte significativamente más joven que la edad real de la muestra. Para evitar la incorporación de carbono “moderno”, es ampliamente recomendable almacenar las muestras a datar en un amiente frío y seco, que evite el crecimiento de comunidades de algas y bacterias.

 

2.5 Metodologías analíticas

Existen tres técnicas de análisis para la determinación de ¹⁴C: el Conteo Proporcional de Gases, la Espectrometría de Centelleo Líquido y la Espectrometría de Aceleración de Masas. Las dos primeras se denominan técnicas radiométricas porque determinan el decaimiento radioactivo del ¹⁴C de la muestra relativo a la cantidad de carbono total, mientras que la tercera cuenta directamente el número relativo de átomos de ¹⁴C en la muestra utilizando un acelerador de partículas. Las dos técnicas que más se utilizan en la actualidad son la Espectrometría de Centelleo Líquido (LSC, por sus siglas en inglés) y la Espectrometría deAceleración de Masas (AMS, por sus siglas en inglés). No se van a revisar los fundamentos de ambos métodos en este trabajo, sin embargo es importante mencionar las ventajas y desventajas de cada uno para que el lector pueda decidir qué método le es más conveniente según el tipo, cantidad de muestra y precisión necesarias.

La primera diferencia entre ambos métodos es el tamaño de la muestra. Para LSC se requieren muestras relativamente grandes (que contengan mínimo 1 g de carbono después de la limpieza), mientras que para AMS es posible obtener un resultado confiable con solamente 50 μg para muestras modernas y 1000 μg para muestras >10000 años, por lo que el segundo método abre la posibilidad de datar una gran diversidad de materiales como polen, diatomeas y fitolitos. Sin embargo, manejar muestras tan pequeñas tiene el inconveniente de que son más susceptibles de contaminarse tanto en el muestreo como en el laboratorio y el efecto de dicha contaminación puede ser significativo. Además, tener una muestra tan pequeña también puede resultar en que ésta no sea realmente representativa del evento que se desea datar.

La segunda diferencia entre LSC y AMS radica en el tiempo de análisis. Debido a que el decaimiento radiactivo es un proceso espontáneo, en LSC es necesario analizar la muestra por largos periodos de tiempo, típicamente 2500 minutos y hasta 10000 minutos para muestras >30000 años, para obtener un resultado estadísticamente confiable y una precisión aceptable; mientras que en AMS se requiere de un tiempo de análisis corto, típicamente 5 minutos y máximo 20 para muestras >25000 años (Hogg et al., 2006). Otra diferencia entre ambos métodos es la estabilidad del análisis, que se ve reflejada en la precisión. La tecnología AMS lleva pocas décadas de desarrollo y los instrumentos son aún complejos, presentan poca estabilidad y por consecuencia una muestra no puede ser medida por largos periodos limitando así la precisión (Bronk Ramsey, 2008). Por el otro lado, los equipos de LSC son muy estables, permitiendo analizar las muestras por largos periodos de tiempo de tal manera que si se realiza un conteo extendido (5000 y 10000 minutos), y se tiene cantidad suficiente de muestra, se pueden llegar a tener precisiones de ± 0.32 % (± 16 años) para muestras <5000 años (Takahashi et al., 2009).

 

2.6 Interpretación de la Edad de ¹⁴C

Una vez que se tiene el resultado de la relación ¹⁴C/¹²C de la muestra, corregida por fraccionamiento isotópico, es necesario compararlo con la relación ¹⁴C/¹²C atmosférica de 1950, de manera que, utilizando la Ecuación 1, se pueda estimar la edad convencional de la muestra. El siguiente paso es realizar la calibración que, como se detalló anteriormente, consiste en comparar la edad convencional de la muestra con la curva de calibración construida con muestras de edad conocida. Es hasta que se realiza la calibración que se puede evaluar la edad de la muestra en términos absolutos, a pesar de que el proceso de calibración puede arrojar resultados con muy baja precisión calendárica, independientemente de la precisión con que se haya determinado la relación ¹⁴C /¹²C, debido a la variabilidad de la concentración del ¹⁴C a lo largo del tiempo.

Finalmente, para poder interpretar la edad calibrada es necesario tener clara la relación entre la muestra y el evento de interés, pues la edad calibrada nos va a dar el momento en que se fijó el carbono presente en la muestra, por lo que hay que entender bien cómo se relaciona el organismo del que proviene la muestra con el contexto geológico o arqueológico que se está estudiando.

 

3. Datación por desequilibrio en la cadena de decaimiento de ²³⁸U

El estudio de los distintos isótopos que componen la cadena de decaimiento del ²³⁸U data desde los primeros estudios sobre radioactividad a finales del siglo XIX, encaminados hacia la caracterización de los distintitos tipos de radiación emitidas por los concentrados de pechblenda. Sin embargo, a pesar de que fueron los primeros isótopos en ser identificados y caracterizados, su aplicación al campo de la ciencias de la Tierra se vio limitado debido a la dificultad analítica para cuantificarlos con precisión, característica intrínseca de su baja abundancia y corta vida media. Durante gran parte del siglo XX, la única manera de cuantificar estos isótopos fue utilizando espectroscopia α de los isótopos, o γ de los isótopos hijos. Sin embargo, debido a la baja actividad de los isótopos más abundantes, y a la poca abundancia de los isótopos más activos, era necesario utilizar grandes cantidades de muestra y tiempos de análisis largos, incluso semanas, por muestra, por lo que su cuantificación era larga, tediosa, y durante mucho tiempo limitada al análisis de muestras grandes.

El surgimiento de la espectrometría de masas durante el primer tercio del siglo XX, permitió el análisis de algunos de estos isótopos hasta mediados de los 80’s, cuando los isótopos más abundantes de la cadena de decaimiento (²³⁸U-²³⁴U y ²³⁰Th) pudieron ser cuantificados de manera robusta por espectrometría de masas con ionización térmica (Edwards et al., 1987). Por otra parte, el desarrollo de detectores de centelleo de bajo fondo ha permitido cuantificar con mayor precisión los isótopos menos abundantes pero de mayor actividad en muestras cada vez más reducidas.

 

3.1 Decaimiento radioactivo en serie y sus expresiones matemáticas

En un sistema donde un isótopo A que decae de manera radioactiva para formar B, el cual a su vez decae para formar C, es decir:

la tasa de decaimiento de A está dado por:

Ecuación 2

donde λ_A es la constante de decaimiento de A y N_A el número de átomos de A al tiempo t. La resolución de la Ecuación 2 como N_A= f(t) da:

Ecuación 3

Donde N⁰_A corresponde a la cantidad inicial de A. La tasa de decaimiento de B, en cambio, está dada por la tasa a la que es formado por A, así como por su propia tasa de decaimiento:

Ecuación 4

Sustituyendo la Ecuación 3 en la Ecuación 4 y rearreglando:

Ecuación 5

La cual es una ecuación diferencial lineal de primer grado, cuya solución es:

Ecuación 6

El primer término de la ecuación describe el decaimiento de A para formar B, mientras que el segundo término describe el decaimiento radioactivo de B. Idealmente, el segundo término de la Ecuación 6 es 0 o muy cercano a 0. Para el caso de la serie de decaimiento del U, sin embargo, es necesario considerar que el isótopo C, no corresponde a un isótopo estable, sino que también es radioactivo. De esta manera N_Cse describe de la siguiente manera:

Ecuación 7

La resolución detallada de las ecuaciones de decaimiento es descrita y generalizada en Bourdon et al. (2003).

La figura 3 muestra la variación de las abundancias deA, B y C de acuerdo a las Ecuaciones 3, 6 y 7 para el caso en el que los tres isótopos tienen vidas medias cortas y similares.

Una característica de los sistemas basados en el decaimiento de varios isótopos es que, dado el tiempo suficiente, la tasa de formación de los isótopos es igual a la tasa de decaimiento, por lo que no se aprecia un cambio considerable en la abundancia absoluta y relativa de los isótopos. Esto se ejemplifica en las Figuras 3B y 3C, en donde se muestra la cantidad de isótopos de ²³⁴U y ²³⁰Th en función del tiempo, los cuales se forman a partir del decaimiento de ²³⁸U. Se puede demostrar que:

Ecuación 8

Donde N×λ se denomina actividad del isótopo correspondiente. Lo anterior implica que, transcurrido el tiempo suficiente, la abundancia relativa de los isótopos no cambiará, como se ilustra en la Figura 3C, donde es posible ver que transcurridos ~10⁶ y ~450000 años, la relaciones R1 (²³⁴U/²³⁸U) y R2 (²³⁰Th/²³⁸U), respectivamente, se mantienen constantes e iguales a la relación de constantes de decaimiento (Ecuación 8). Cuando se alcanza el estado en el que las abundancias relativas de los isótopos no cambian, se dice que el sistema ha alcanzado “equilibrio secular”. En términos prácticos, un sistema se encuentra en equilibrio secular cuando la diferencia entre la relación isotópica N_B/ N_A y la composición isotópica esperada para el equilibrio secular (λ_A/λ_B) es menor a la incertidumbre de la medición, lo cual ocurre típicamente después de haber transcurrido unas 7 a 10 vidas medias del isótopo más inestable (Dickin, 1995). De esta manera, las dataciones utilizando estos sistemas están basados en determinar que tan cercana o lejana del equilibrio secular se encuentra cierta composición isotópica, es decir, a partir de mediciones de desequilibrio en las cadenas de decaimiento es posible establecer la fecha a partir de la cual se rompieron las condiciones de equilibrio secular, con la ventaja de que no es necesario saber lacantidad inicial del isótopo padre. La sistemática de estos sistemas se detalla ampliamente más abajo.

Figura 3. A) Abundancia de 3 isótopos que decaen bajo un esquema de cadena (A→B→C) de acuerdo a las Ecuaciones 3, 6 y 7 con vidas medias de 1, 5 y 50 horas, respectivamente, en el caso hipotético en el que se inicia con 100 partículas del isótopo A. B) y C) Demostración gráfica de la Ecuación 8, mostrando la abundancia absoluta y relativa, respectivamente, de los isótopos B y C al alcanzar el equilibrio secular, cuando sus vidas medias son iguales a las del 238U, 234U y 230Th.

 

Una implicación directa de los sistemas de datación basados en el desequilibrio en las cadenas de decaimiento es que, a diferencia de otros geocronómetros radioactivos (p. ej. Rb-Sr, Sm-Nd o U-Pb), hay un límite temporal superior por encima del cual no es posible realizar dataciones y el cual será directamente proporcional a la constante de decaimiento. De esta manera, los estudios enfocados a la disminución de la incertidumbre en la medición de la abundancia relativa de los isótopos, N_B/N_A, (p.e., Andersen et al., 2004; Potter et al., 2005a) no sólo tienen como objetivo obtener dataciones más precisas, sino también extender al máximo el rango de edades que es posible fechar isotópicamente.

 

4. Principios y modelos para fechar sedimentos recientes con ²¹⁰Pb

La técnica más utilizada para establecer un marco geocronológico en los sedimentos recientes lacustres y marinos (~100 años), es la aplicación del radioisótopo natural ²¹⁰Pb y el radioisótopo artificial ¹³⁷Cs, debido a que sus vidas medias son alrededor de 22 y 30 años respectivamente (Goldberg y Koide, 1962; Krishnaswamy et al., 1971; Koide et al., 1972; Krishnaswamy y Lal, 1978; Robbins, 1978; Appleby y Oldfield, 1983; Oldfield y Appleby, 1985; Appleby, 2001; Carroll y Lerche, 2003). La medición de la actividad del ²¹⁰Pb puede llevarse a cabo mediante espectrometría alfa de dilución isotópica a través de su nieto ²¹⁰Po, o directamente mediante espectrometría gamma.

 

4.1 Principios de la datación con ²¹⁰Pb

Dentro de la serie de desintegración del ²³⁸U se encuentra el ²²⁶Ra (vida media = 1602 años), que se desintegra para generar el gas ²²²Rn (vida media= 3.83 días; Figura 4). Parte del ²²²Rn generado en la parte externa de la litósfera se difunde a la atmósfera con una tasa constante de aproximadamente 42 átomos min^-1 cm^-2. Posteriormente se desintegra a través de varios productos de vida media muy corta hasta dar origen al ²¹⁰Pb. El ²¹⁰Pb atmosférico (como sólido) regresa a la litosfera durante eventos de precipitación pluvial y/o adsorbido a aerosoles (Figura 5). Su tiempo de residencia atmosférica es de sólo 5 a 10 días (Krishnaswamy et al., 1971).

El método de datación de sedimentos con ²¹⁰Pb se fundamenta en la determinación de la actividad del ²¹⁰Pb atmosférico (²¹⁰Pb no soportado o en exceso) presente en los sedimentos marinos y lacustres. Éste debe ser distinguido del ²¹⁰Pb formado por la desintegración del ²²²Rn que no logró escapar hacia la atmósfera y que se encuentra en equilibrio secular con su abuelo de vida larga, el ²²⁶Ra. Este ²¹⁰Pb se asocia a los valores de fondo del sistema litosférico y se denomina ²¹⁰Pb soportado. Su actividad en el sedimento está controlada principalmente por la mineralogía del substrato y se considera constante a lo largo de una columna determinada de sedimento. La subsecuente incorporación del ²¹⁰Pb atmosférico al sedimento provoca un ‘exceso’ de este isótopo en relación a los valores constantes del ²¹⁰Pb soportados.Aesteexcesoseledenomina ²¹⁰Pb no soportado (en exceso) y se distingue del ²¹⁰Pb soportado al restar la concentración del ²²⁶Ra (en equilibrio con el ²¹⁰Pb soportado) del ²¹⁰Pb total:

210PbExceso = 210PbTotal = 226Ra

Ecuación 9

 

Figura 4. Cadena de decaimiento del 238U. Cada flecha vertical indica un decaimiento α, mientras que las que apuntan hacia la esquina superior derecha son indicativas de un decaimiento β+.

 

El fechado con ²¹⁰Pb se establece a partir de los valores de la actividad del ²¹⁰Pb no soportado, que está en función de la profundidad dentro del sedimento. Comúnmente se trata de las primeras decenas de centímetros, hasta más de un metro, dependiendo de las tasas de sedimentación.

Figura 5. Esquema simplificado del decaimiento radiactivo del 238U que muestra la acumulación en sedimentos subacuáticos de 210Pb exceso (no soportado) transportado por vía atmosférica y de 210Pb formado in situ (soportado), así como las explosiones y accidentes nucleares como fuente de 137Cs hacia los sedimentos.

 

A diferencia del ²¹⁰Pb soportado, la actividad del ²¹⁰Pb no soportado presenta valores exponencialmente decrecientes con respecto a la profundidad, de acuerdo con su constante de decaimiento radioactivo (Figura 6). Las desviaciones de esta distribución exponencial nos permiten identificar las posibles alteraciones en el ambiente sedimentario y/o del flujo de material del sitio de estudio (Oldfield y Appleby, 1985).

Para la correcta aplicación del método de fechado con ²¹⁰Pb_exceso debe considerarse que la actividad de ²¹⁰Pb_exceso en la interfase agua-sedimento está en función de la tasa de flujo del mismo ²¹⁰Pb_exceso y de la tasa de sedimentación. Por lo menos uno de estos factores debe ser conocido o asumido para transformar los datos de ²¹⁰Pb_exceso en edades. Otra de las consideraciones que se debe tener en mente es la posibilidad de migración o intercambio de ²¹⁰Pb_exceso entre el agua intersticial y los sedimentos. Se ha demostrado que el ²¹⁰Pb puede ser removilizado de la superficie de los sedimentos hacia las aguas intersticiales y que éstas, a su vez, pueden ser removilizadas hacia la columna de agua que sobreyace a los sedimentos (Santschi et al., 1983; Benoit y Hemod, 1991).

Debido a los procesos anteriormente descritos, se ha optado por desarrollar modelos que se ajusten a las diferentes condiciones ambientales (flujos de ²¹⁰Pb, sedimentación y removilización).

Figura 6. Distribución idealizada del 210Pb en sedimentos subacuáticos, de donde se calcula la edad a diferentes profundidades (t=ln(A0/ Ax)/λ) utilizando la constante de decaimiento radiactivo para el 210Pb (λ=0.03114), la actividad inicial (A0 en superficie) y la actividad a diferentes profundidades (Ax).

 

4.2 Modelos de depósito de ²¹⁰Pb

Bajo algunos términos, la edad de depósito de los sedimentos puede ser estimada en perfiles verticales de sedimentos (Appleby y Oldfield, 1983; Appleby, 2001; Marques et al., 2006) a partir de un modelo de decaimiento simple:

210Pbz = 210Pboe-λt

Ecuación 10

Donde:

²¹⁰Pb_Z = la actividad de ²¹⁰Pb a una profundidad z.

²¹⁰Pbo = la actividad de ²¹⁰Pb en la superficie.

λ = la constante de decaimiento de ²¹⁰Pb (0.0311 a^-1).

t = el tiempo que ha pasado desde que se produjo la sedimentación hasta que este sedimento alcanza una profundidad z.

El perfil de actividad de ²¹⁰Pb_exceso en sedimentos de ~100 años, permite calcular la edad del sedimento utilizando principalmente los siguientes modelos: a) el modelo CFCS (flujo constante/sedimentación constante, por sus siglas en inglés), b) el modelo CIC (concentración inicial constante) y el modelo CRS (tasa de suministro constante, por sus siglas en inglés).

Estos modelos presuponen las siguientes premisas:

1. Existe un flujo constante de ²¹⁰Pb atmosférico hacia el sistema.

2. El ²¹⁰Pb atmosférico no presenta movilidad post-depositacional dentro del sedimento.

3. No existe pérdida de ²¹⁰Pb desde el sedimento hacia el agua de un sistema subacuático. Los sedimentos son considerados como un sistema cerrado.

4. La concentración de ²¹⁰Pb disuelto en las aguas de sistemas lacustres es prácticamente cero.

5. El ²¹⁰Pb tiene un tiempo de residencia atmosférico relativamente corto en relación al tiempo de residencia de un sistema acuático, de tal forma que el ²¹⁰Pb atmosférico que alcanza la columna de agua es transferido rápidamente al sedimento.

 

4.2.1 Modelo CFCS

El modelo de flujo constante y tasa de sedimentación constante, supone que el flujo de ²¹⁰Pb_exceso es constante y que la tasa de sedimentación de masa (de sedimento seco) es también constante. Representado en un diagrama semilogarítmico la evolución de ²¹⁰Pb_exc con la profundidad se convierte en una línea y su pendiente permite calcular la tasa de sedimentación.

AmTOT = A0(exceso)e-λm/r Asoportado

Ecuación 11

Donde:

A_mTOT = actividad de ²¹⁰Pb total (mBqg^-1 en masa de sedimento seco).

A_0(exceso) = actividad inicial de ²¹⁰Pb en la interfase agua/sedimento (mBq g^-1 sedimento seco).

m = masa (sedimento seco) acumulativa (gcm^-2) a una profundidad dada.

λ = constante de decaimiento del ²¹⁰Pb (0.03114 a^-1).

r = tasa de acumulación de masa (sedimento seco, gcm^-2 a^-1).

A_(soportado) = actividad de ²¹⁰Pb soportado (mBq g^-1).

 

4.2.2 Modelo CIC

El modelo de Concentración Inicial Constante, CIC, supone una concentración inicial constante y tasa de sedimentación de masa de sedimento variable. Este modelo requiere que todas las partículas de sedimento tengan la misma actividad inicial de ²¹⁰Pb_exceso . Así, la actividad inicial de ²¹⁰Pb_exceso por gramo de sedimento seco no ha cambiado con respecto a su depósito en el sitio de toma del núcleo (Krishnaswamy y Lal, 1978; Robbins, 1978). La concentración de ²¹⁰Pb_exceso en la parte superior del registro sedimentario (donde no hay mezcla) es constante a través del tiempo, debido a que el ²¹⁰Pb_exceso se integra con los sedimentos, e inversamente proporcional al flujo particulado (Robbins y Edgington, 1975).

Este modelo se considera útil solamente para condiciones no variables como, por ejemplo, el mar profundo, en donde existe un exceso del reservorio de ²¹⁰Pb_exceso en la columna de agua a través del tiempo y la cantidad de ²¹⁰Pb incorporado a las partículas es constante. Estas características ambientales permiten el secuestro constante de ²¹⁰Pb. Asimismo, este modelo considera, que la edad del sedimento en cada capa puede ser calculada aplicando la siguiente ecuación.

Ecuación 12

 

Donde:

C₍₀₎ = actividad de ²¹⁰Pb_exceso en la superficie.

C= actividad de ²¹⁰Pb_exceso en la muestra a ser datada.

λ = constante de decaimiento de ²¹⁰Pb_exceso = 0.03114 a^-1

t = edad del sedimento.

 

4.2.3 Modelo CRS

El modelo de tasa de suministro constante fue originalmente propuesto por Goldberg y Koide (1962) y desarrollado con más detalle porAppleby y Oldfield (1978). En este modelo se considera que la tasa de flujo absoluto de ²¹⁰Pb_exceso en la interfase agua-sedimento permanece constante, independientemente de la tasa de sedimentación. Se considera que la actividad inicial de ²¹⁰Pb_exceso, es inversamente proporcional a la tasa de sedimentación, de tal manera que a altas tasas de sedimentación se puede tener una baja concentración de ²¹⁰Pb_exceso. Este modelo supone que la edad del sedimento puede ser calculada aplicando la siguiente ecuación.

Ecuación 13

 

Donde:

A₍₀₎=inventario de la actividad 210Pb exceso en superficie.

A= inventario de ²¹⁰Pb_xs en todos los sedimentos debajo de la muestra a datar.

λ = constante de decaimiento de ²¹⁰Pb_exceso = 0.03114 a^-1.

t = edad del sedimento.

Debido a las discrepancias en la datación con ²¹⁰Pb_exceso reportadas en múltiples artículos, Smith (2001) menciona: “La geocronología con ²¹⁰Pb_exceso se debe validar utilizando por lo menos un trazador independiente que proporcione por separado la edad de un horizonte estratigráfico inequívoco”. Para establecer una cronología válida, aun cuando se utilicen otros marcadores cronoestratigráficos como apoyo a la datación con ²¹⁰Pb_exceso, se recomienda ampliamente conocer la dinámica de depósito del área de estudio, así como la aparición de diversos marcadores cronoestratigráficos de origen antropogénico. En este sentido, Carrol y Lerche (2003) mencionan que con frecuencia se pueden asignar edades erróneas al no considerar los supuestos mencionados anteriormente.

Uno de estos trazadores adicionales al ²¹⁰Pb puede ser el ¹³⁷Cs o radiocesio. Este radioisótopo tiene una vida media de 30.3 años y es producido por las reacciones termonucleares, principalmente las bombas nucleares a mediados del siglo XX, por lo que la presencia de este isótopo en sistemas naturales está directamente relacionada a la actividad termonuclear atmosférica (Figura 5). El ¹³⁷Cs es adsorbido y fijado rápidamente por las partículas en los sedimentos, especialmente en los minerales de arcilla y en particular la vermiculita (Staunton, 2002). El depósito del ¹³⁷Cs en el hemisferio norte inició en 1952, con un pico máximo en 1963 y 1964. El accidente de Chernobyl, ocurrido en 1986, produjo un segundo pulso en el ¹³⁷Cs atmosférico el cual es detectable en muestras ambientales (Pourchet et al., 1986, 1988). Varios autores han estudiado el depósito de ¹³⁷Cs en diversos sistemas lacustres (Pennington et al., 1973; Robbins y Edgington, 1975; Robbins, 1978). Al igual que el ²¹⁰Pb exceso, la precipitación del ¹³⁷Cs ha servido como un trazador muy valioso en sedimentos en varios casos de estudios ambientales, especialmente los que proporcionan información de las tasas de erosión de suelos o las tasas de sedimentación en ambientes lacustres.

 

5. Datación a partir del desequilibrio en la cadena ²³⁸U-²³⁴U-²³⁰Th

La cadena de decaimiento del ²³⁸U se detalla en la Figura 3 y, de manera simplificada, se expresa de la siguiente manera:

	Vida Media (años)	Referencia
238U → 234U + α	(4.4383±0.0024)×109	Jaffey et al., 1971
234U → 230Th + α	245250 ± 490	Cheng et al., 2000b
230Th → 226Ra + α	75690 ± 230	Cheng et al., 2000b

donde α equivale a una partícula alfa, es decir ⁴He²⁺. Aunque estrictamente el ²³⁸U decae de acuerdo a la siguiente reacción:

²³⁸U → ²³⁴Th + α

en general se considera que

²³⁸U → ²³⁴U + α + 2β⁺

donde β⁺ equivale a la partícula beta positiva, o positrón.

Debido a que las transformaciones

²³⁴Th → ²³⁴Pa + β⁺

y

²³⁴Pa → ²³⁴U + β⁺,

tienen vidas medias de 24.1 días y 6.69 horas, respectivamente (Audi et al., 1997), una vez formados, alcanzan el equilibrio secular con el isótopo padre (²³⁸U y ²³⁴Th, respectivamente) rápidamente. La aplicación de las Ecuaciones 3, 6 y 7 al sistema ²³⁸U→²³⁴U→²³⁰Th, genera para ²³⁴U/²³⁸U:

Ecuación 14

donde los corchetes indican actividad o relación de actividades, el subíndice cero denota la relación de actividades inicial y δ²³⁴U = ([²³⁴U/²³⁸U]-1)×1000. Aunque se puede proponer una ecuación similar para el sistema ²³⁸U→²³⁰Th, hay una serie de procesos geoquímicos (discutidos en más adelante) que afectan la relación ²³⁴U/²³⁸U y, por lo tanto, la cadena de decaimiento, por lo que dicha simplificación sólo es aplicable a aquellos casos donde no haya fraccionamiento isotópico entre ²³⁴U/²³⁸U. Como consecuencia de la estrecha interrelación entre las tres principales cadenas de decaimiento, las ecuaciones 3, 6 y 7, no son independientes y forman parte de un sistema de ecuaciones diferenciales, cuya solución es (Broecker, 1963):

Ecuación 15

La Ecuación 15 puede resolverse de manera iterativa para t, y calcular la edad a partir de las relaciones de actividad modernas de [²³⁴U/²³⁸U] o (δ²³⁴U) y [²³⁰Th/²³⁸U], correspondiendo a la edad del último evento de fraccionamiento entre ²³⁰Th y ²³⁸U. La Figura 7 muestra la solución gráfica de la Ecuación 15, y demuestra que se pueden trazar isócronas para un conjunto diferente de [²³⁴U/²³⁸U] y [²³⁰Th/²³⁸U], por lo que es necesario contar con un conocimiento de la evolución isotópica de cada sistema, en particular [²³⁴U/²³⁸U], que indiquen la evolución isotópica en condiciones de sistema cerrado, antes de establecer conclusiones geocronológicas.

Las ecuaciones hasta aquí descritas asumen que todo el ²³⁰Th se formó de manera radiogénica in situ, es decir, que en el momento en el cual cristalizó la fase mineral que capturó al U, está no incorporó ²³⁰Th del medio. Lo anterior es aparentemente razonable en sistemas de baja temperatura, donde la diferencia de solubilidades entre el Th y el U permite suponer que el primero es prácticamente inmóvil (ver abajo). Desafortunadamente, lo anterior no siempre se cumple, ya que la incorporación de material detrítico (materia orgánica, arcillas) en las fases minerales susceptibles a ser datadas por series de U, acarrean consigo cantidades considerables de Th. De esta manera es necesario contar con alguna metodología que permita discernir entre el ²³⁰Th formado radiogénicamente in situ¸ de aquel que fue incorporado al mineral junto con el material detrítico, lo cual se logra utilizando al ²³²Th como indicador de la presencia de contribuciones alogénicas.

El ²³²Th es el único isótopo no radiogénico del Th, y no está relacionado con la cadena de decaimiento del ²³⁸U. Debido a su baja solubilidad y alta afinidad al material particulado, es comúnmente asociado a la presencia de fases minerales no solubles. De esta manera, una alta concentración de ²³²Th en la fase mineral a datar indica, a grandes rasgos, que las condiciones geoquímicas para la movilización del Th, indistintamente del isótopo, estuvieron presentes en el momento de formación del mineral a datar y, por lo tanto, es altamente factible que una fracción del ²³⁰Th presente en la fase mineral no se haya formado in-situ. Aunque se han realizado diversos esfuerzos por disolver, preferentemente, la fase no detrítica (Schwarcz y Latham, 1989), se ha demostrado que dichos métodos no pueden evitar disolver una fracción de los núclidos presentes en la fase detrítica (Kaufman, 1993; Alcaraz Pelegrina y Martínez-Aguirre, 2005) resultando en composiciones isotópicas difíciles de interpretar. Cuando la relación ²³⁸U/²³²Th en la muestra es relativamente alta, es posible hacer correcciones matemáticas basadas en el hecho de que la fase analizada es el resultado de una mezcla entre un componente autigénico y otro alóctono. Dichas correcciones utilizan al ²³²Th como indicador de material alóctono (Bischoff y Fitzpatrick, 1991; Luo y Ku, 1991), pero carecen de un cálculo detallado de las incertidumbres asociadas a la corrección. Dicho problema es resuelto por Ludwig y Titterington (1994), quienes utilizan regresiones lineales robustas ponderadas por la incertidumbre de las mediciones, así como métodos estadísticos de máxima probabilidad. Estos métodos son explicados con mayor detalle en Ludwig (2003). En general consisten en calcular ²³⁰Th/²³²Th de la fracción detrítica y su grado de contribución a la composición de la muestra analizada, con el fin de poder sustraer la aportación de ²³⁰Th detrítico al ²³⁰Th total.

Figura 7. Solución gráfica de la Ecuación 15 que muestra las diferentes isocronas (líneas verticales a semi-verticales), así como algunas líneas de evolución de 234U/238U (líneas azules) en función del tiempo o 230Th/238U.

 

5.1. Procesos que alteran el equilibrio secular

Los procesos que dan origen al fraccionamiento de los isótopos pertenecientes a la cadena de decaimiento del ²³⁸U se pueden diferenciar entre aquellos basados en las diferentes propiedades químicas de los isótopos durante procesos de diferenciación geoquímica, principalmente el intemperismo y meteorización, y aquellos producto del decaimiento radioactivo. El U es un elemento litófilo que se encuentra en la naturaleza en dos estados de oxidación, 4+ y 6+. El U⁴⁺ es un ácido duro y con alto potencial iónico (Bernal y Railsback, 2008), por lo que es poco soluble en contacto con disoluciones acuosas a temperatura ambiente y bajo condiciones reductoras (Langmuir, 1978). De acuerdo a sus propiedades atómicas, comúnmente se encuentra enriquecido en suelos y fases residuales de intemperismo (Bernal y Railsback, 2008), ya sea formando óxidos simples,o asociado a minerales como circón, apatito o xenotimo. Bajo condiciones oxidantes el U adquiere el estado de oxidación 6+ que, debido a su alto potencial iónico y alta dureza, forma el oxi-catión UO₂²⁺, el cual es altamente soluble. Por otra parte, el Th sólo se encuentra como Th⁴⁺ que, de manera similar al U⁴⁺, es extremadamente insoluble debido a que forma óxidos simples de muy baja solubilidad (Langmuir y Herman, 1980) y tiene un alto grado de compatibilidad con fases minerales resistentes a procesos de intemperismo.

La marcada diferencia en solubilidad entre el UO₂²⁺ y el Th⁴⁺ tiene como consecuencia que, durante procesos de diferenciación geoquímica por disolución a baja temperatura, por ejemplo el intemperismo químico, el U sea fácilmente removido de la fase sólida, mientras que el Th permanecerá en las fases minerales residuales. El U se mantendrá en solución hasta que cambien las condiciones fisicoquímicas de ésta, y permita la precipitación de alguna fase mineral (calcita, oxi-hidróxidos de Fe, ópalo, etc.) que incorpore al U de la solución dentro de su estructura cristalina. La separación de U y Th por el proceso arriba descrito tiene como consecuencia que tanto el ²³⁸U como el ²³⁴U sean fácilmente solubilizados y movilizados, mientras que el ²³⁰Th permanecerá inmóvil en el residuo. De esta manera, la fase mineral que incorporó al U puede ser fechada, en un principio, al cuantificar el ²³⁰Th acumulado durante varios cientos o miles de años.

A pesar de que la diferencia en solubilidad entre U⁶⁺ y Th⁴⁺ es altamente efectiva para generar un fraccionamiento significativo entre Th y U, no discrimina per se entre los distintos isótopos de U, por lo que este proceso no puede explicar el desequilibrio isotópico observado en diversos ambientes superficiales como suelos, agua y rocas intemperizadas (Ivanovich y Harmon, 1992). Inicialmente reportados por Cherdynstev (Cherdynstsev, 1955), enriquecimientos de ²³⁴U relativos a ²³⁸U son comunes en distintos ambientes superficiales. El papel del agua en dicho enriquecimiento parece ser fundamental, pues análisis de muestras superficiales provenientes de la Luna no muestran desequilibrio entre ²³⁴U y ²³⁸U (Rosholt y Tatsumoto, 1970, 1971). Para explicar tal observación, se han propuesto dos mecanismos no excluyentes, basados en la conservación de la cantidad de movimiento durante la emisión de partículas α por el decaimiento del ²³⁸U:

1) Basado en el estudio de la disolución de isótopos de U en circones, Kigoshi (1971) propuso que el exceso de ²³⁴U en aguas subterráneas puede ser explicado por la expulsión de ²³⁴Th por retro-impacto α (“α-recoil”) durante los eventos de decaimiento que suceden en un espacio de 55 nm de la superficie del cristal (Figura 8A). El ²³⁴Th expulsado, decaerá rápidamente para formar ²³⁴U, el cual puede ser movilizado fácilmente por el agua.

 

2) Un mecanismo alternativo fue propuesto por Fleischer (1980), quien implantó átomos ²³⁵U en la superficie de minerales al exponerlos a una película de ²³⁹PuO₂ (²³⁹Pu→ ²³⁵U + α). Los especimenes con ²³⁵U implantado fueron expuestos a diferentes soluciones que podrían disolver el ²³⁵U. El análisis posterior de la película mineral mostró que la gran mayoría de los isótopos implantados fueron liberados a la solución. Trabajos posteriores sobre la implantación de ²³⁵U sobre la superficie de distintos minerales demostraron que ésta genera daños en la estructura cristalina de los minerales donde se lleva a cabo, y que el isótopo implantado puede ser removido fácilmente por disolución acuosa (Fleischer, 1982), demostrando que los isótopos formados por decaimiento α localizados al final de una traza de fisión son removidos más fácilmente que aquellos que se encuentran en el interior de la estructura cristalina.

 

 

5.2 Aplicaciones y limitaciones

Los materiales que son más comúnmente fechados utilizando series de U son los carbonatos secundarios (estalagmitas, caliche, carbonatos pedogénicos, travertino) y biogénicos (corales) del cuaternario, debido a que en el ambiente en donde se forman el fraccionamiento entre U y Th es muy eficiente. De esta manera la datación de estalagmitas por series de U ha permitido el establecimiento de cronologías robustas y de alta precisión para series de tiempo climáticas de alta resolución (Dorale et al., 2004). Entre estas, cabe mencionar por su relevancia los archivos climáticos de norte América durante los últimos 4 periodos interglaciales a partir de la composición de isótopos de oxígeno de un espeleotema subacuático (Ludwig et al., 1992; Winograd et al., 1992, 1997, 2006), así como el archivo de variaciones de la intensidad del monzón asiático durante los últimos 200000 años (Wang et al., 2001, 2005, 2006). Por otra parte, la datación por series de U de caliche, travertino y otros carbonatos secundarios (Rosholt, 1976; Szabo y O'Malley, 1985; Eikenberg et al., 2001) ha permitido establecer cronologías para la evolución geomorfológica de terrazas fluviales (Ludwig y Paces, 2002; Sharp et al., 2003; Fletcher et al., 2010).

Una de las primeras contribuciones significativas de los métodos geocronológicos basados en el desequilibrio en las series de U es la datación de fósiles de corales, ya que ha permitido establecer, con gran precisión, la magnitud y edad de las distintas trasgresiones marinas ocurridas durante los diferentes periodos glaciales e interglaciales durante los últimos 300000 años (Stirling et al., 1995, 2001; Esat et al., 1999; McCulloch et al., 1999; Cheng et al., 2000a; Yokoyama et al., 2000, 2001; Gallup et al., 2002; Lambeck et al., 2002; Cobb et al., 2003), establecer los cambios climáticos asociados (Ayling et al., 2006) e, incluso, establecer un marco geocronológico a los procesos de subsidencia de la corteza terrestre en Hawaii (Ludwig et al., 1991). Asimismo, la datación de material coralino ha permitido establecer cronologías independientes que, en conjunto con otros métodos de datación, han permitido la calibración de las dataciones basadas en ¹⁴C, como se describe arriba (Reimer et al., 2004).

Figura 8. Mecanismos de fraccionamiento entre 234U y 238U basados en el retroimpacto-α (α-recoil) que influyen en la interacción de U con agua. Estos modelos no son mutuamente excluyentes. A) modelo de Kigoshi (1971). B) Modelo de Fleischer (1980).

 

La gran cantidad de aplicaciones de la datación de corales por desequilibrio en las series de ²³⁸U sugiere que otros carbonatos biogénicos, por ejemplo conchas o caparazones, son candidatos altamente atractivos para ser fechados por series de U. Sin embargo, la cercanía de los sujetos generadores del carbonato a ambientes ricos en material detrítico (suelos y sedimentos) dificulta la datación precisa debido a la alta proporción de ²³²Th de origen detrítico que se incorpora en dichos carbonatos.

Otras fases minerales que han sido fechados por series de U incluyen ópalo y sílice pedogenética (Neymark y Paces, 2000; Ludwig y Paces, 2002) y óxi-hidróxidos de Fe formados durante procesos de intemperismo (Bernal et al., 2006). En ambos casos la datación de dichas fases permitió establecer el papel que juegan las condiciones climáticas globales sobre las tasas de intemperismo y pedogénesis. Por otra parte, se han realizado esfuerzos por fechar yeso evaporítico procedente de núcleos de sedimentos lacustres (Gamble et al., 2007). Sin embargo, la alta concentración de Th en los sedimentos hace que las correcciones por contribución de material detrítico no sean factibles. Asimismo, minerales secundarios de U de la familia de la carnotita, K₂(UO₂)₂(VO₄)₂•3H₂O, formados a partir del intemperismo químico de la uraninita han sido datados también por series de U (Kaufman y Ku, 1989; Kaufman et al., 1995).

La datación de materiales de origen volcánico por series de U fue una de las primeras aplicaciones donde el desequilibrio en la cadena de decaimiento del ²³⁸U fue utilizada con fines geocronológicos (Allegre, 1968; Allegre y Condomines, 1976). Lo anterior debido a que, a diferencia del fechado de fases minerales secundarias, la cantidad de material contemporáneo disponible para el análisis por espectrometría α es mucho mayor. De esta manera es posible obtener resultados mucho más confiables y geocronológicamente más significativos a partir del análisis de estos materiales por espectrometría α. Aunque las series de U han sido aprovechadas para fechar eventos volcánicos del Cuaternario desde hace varios años, una de sus principales aplicaciones en la actualidad es para establecer limitaciones geocronológicas a diversos procesos de diferenciación al interior de cámaras magmáticas (Condomines et al., 2003), así como el establecimiento de tiempos de residencia del magma (Sigmarsson et al., 2005). A diferencia de los procesos de diferenciación a baja temperatura, no se ha observado fraccionamiento entre ²³⁴U/²³⁸U en fases minerales volcánicas jóvenes. Lo anterior implica que el cálculo de edad a partir de la Ecuación 15 puede simplificarse ya que [²³⁴U/²³⁸U] será = 1, o δ234 = 0, quedando:

 

Ecuación 16

 

Los isótopos de U y Th son también utilizados para la datación de fósiles óseos recientes (Pike y Hedges, 2001; Belshaw et al., 2002; Pike et al., 2002), así como indicadores de procesos de sedimentación y condiciones paleo-oceanográficas (Henderson, 2002), intempersimo (Dequincey et al., 2002; Chabaux et al., 2003), interacción agua-partícula en acuíferos (Porcelli et al., 1997, 2001; Tricca et al., 2001).

 

 

5.3 Metodologías analíticas

Desde el punto de vista analítico, la cuantificación de ²³⁴U y ²³⁰Th es uno de los retos más difíciles para cualquier laboratorio de geocronología debido a la baja abundancia y actividad de estos isótopos. La concentración promedio del U en la corteza terrestre es de tan sólo 2.7 mg/kg y, en las condiciones más favorables, la relación isotópica ²³⁰Th/²³⁸U = 1.695×10^-5. Lo anterior implica que en una roca promedio la concentración de ²³⁰Th puede llegar a ser, cuando mucho, unos cuantos ng/kg, mientras que el ²³⁴U puede estar unas 4 o 5 veces más concentrado que el ²³⁰Th. De esta manera, la cuantificación de estos isótopos requiere infraestructura analítica de muy alta sensibilidad y condiciones de trabajo de gran limpieza.

Independientemente de la técnica instrumental utilizada para cuantificar U y Th, la separación y preconcentración de U y Th de la matriz en la que se encuentran es esencial para la remoción de interferencias en el rango espectral o de masas de los isótopos de U. Lo anterior se lleva a cabo después de la disolución de la muestra de diversas maneras, que incluye co-precipitación con Fe(OH)₃ y re-disolución en HCl para después purificar el U y Th utilizando técnicas de intercambio iónico con resinas poliméricas, tales como TRU-Spec® y UTEVA® (Kim et al., 2000). Como resultado del proceso de purificación se obtiene, por lo general, un concentrado de U y otro de Th, los cuales se miden generalmente de manera independiente utilizando dilución isotópica.

Durante más de 40 años la cuantificación de ²³⁴U y ²³⁰Th se llevó a cabo a partir del análisis del espectro de emisión de radiación α emitida por estos isótopos o sus isótopos hijos de mayor actividad (Ivanovich y Murray, 1992). Dicha aproximación demostró ser de gran utilidad para el análisis y datación de especimenes donde no había limitación en la cantidad de muestra disponible, por ejemplo, rocas volcánicas jóvenes o sus concentrados minerales.Sin embargo, debido a que la espectrometría α requiere cuando menos 100 μg de U, esta técnica muestra severas limitaciones para el fechado de especimenes pequeños, por ejemplo corales o estalagmitas, donde las tasas bajas de acumulación no permiten colectar suficiente material contemporáneo. De esta manera, incertidumbres en la edad cercanas al ± 10% (1σ) son típicas para las dataciones U-Th de carbonatos secundarios utilizando espectrometría α (p. ej: Latham et al., 1986).

La datación de fases minerales secundarias por U-Th únicamente fue factible hasta que se establecieron las metodologías analíticas para la determinación de ²³⁴U y ²³⁰Th por espectrometría de masas con ionización térmica –TIMS (Edwards et al., 1987). A partir de entonces, se han realizado diversas mejoras instrumentales en espectrometría de masas para incrementar la eficiencia de ionización, transporte y detección de iones. La introducción de plasmas inductivamente acoplados (ICP) como fuente de ionización en espectrometría de masas (Houk et al., 1980) y su incorporación a equipos de sector magnético multicolectores MC-ICPMS (Bradshaw et al., 1989) es, posiblemente, uno de los avances instrumentales más significativos en geocronología. Debido a que el ICP se encuentra a ~10000 K es una fuente de iones monocargados de alta eficiencia, lo cual simplificó de manera significativa el análisis de U, Th y sus isótopos (Luo et al., 1997). De esta manera, y debido a la gran sensibilidad del MC-ICPMS, los desarrollos instrumentales han estado enfocados hacia la datación de muestras que se encuentran cercanas al equilibrio secular (Andersen et al., 2004), así como muestras extremadamente jóvenes (McCulloch y Mortimer, 2008). Por otra parte, el acoplamiento de sistemas de ablación láser a MC-ICPMS (Stirling et al., 2000; Bernal et al., 2005) ha permitido realizar dataciones bajo un contexto espacial y en texturas minerales que no permiten la separación de física o química de los minerales (Bernal et al., 2006), o bien, simplificar significativamente los procesos de preparación de muestra para el análisis de carbonatos para poder realizar análisis geocronológicos exploratorios previos a la datación detallada (Potter et al., 2005b).

Con excepción de las metodologías de ablación láser, la cuantificación de los isótopos de U y Th se lleva a cabo siguiendo metodologías de dilución isotópica. Lo anterior implica la adición de un trazador de manera previa a los ensayos de separación cromatográfica del U y el Th. Por lo general, el análisis de isótopos de U por espectrometría α requiere la adición de ²³²U y ²²⁸Th, cuyas vidas medias cortas (70 y 1.9 años, respectivamente) permite cuantificarlos a partir de su espectro de decaimiento α con gran precisión. Para la medición por espectrometría de masas se utilizan isótopos de mayor estabilidad, tales como ²³³U-(²³⁶U) y ²²⁹Th, con vidas medias de 1.6x10⁵, 2.3x10⁷ y 7.9x10³ años, respectivamente). Lo anterior requiere que se lleve a cabo un proceso de calibración del trazador, tanto de manera gravimétrica como por su composición isotópica, la cual se puede llevar a cabo por dilución isotópica inversa de estándares gravimétricos de U y Th o por el análisis de materiales con composición isotópica conocida.

 

 

En este documento se han descrito brevemente tres de los métodos de datación radiométrica más utilizados para generar cronologías del Cuaternario, con el objetivo de que el lector tenga un panorama general de los fundamentos de cada uno y pueda, en su caso, seleccionar las muestras apropiadas e interpretar los resultados para generar una cronología lo más precisa posible. Sin embargo, hay otras metodologías radiométricas que cada vez se utilizan con mayor frecuencia para el estudio de procesos geológicos y ambientales ocurridos en los últimos 2.8 Ma entre las que se incluyen los sistemas de U/Pb, K/Ar y ⁴⁰Ar/³⁹Ar. Por otra parte, otros métodos como la termoluminiscencia (la luminiscencia estimulada en granos de cuarzo) también fundamentados en el decaimiento radioactivo de U, Th y K del medio alrededor de la muestra, cobran cada vez mayor importancia como métodos de datación de sedimentos, suelos y material arqueológico. El lector deberá referirse a la literatura más especializada (p. ej: Noller et al., 2000) para profundizar en los principios establecidos en este documento.

 

 

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Manuscrito recibido: Agosto 24, 2009.
Manuscrito corregido recibido: Enero 11, 2010.
Manuscrito aceptado: Febrero 2, 2010.